Dans le cas de plusieurs substrats, le suivi de la catalyse enzymatique homogène permet de vérifier les interactions entre l'enzyme et les substrats. Dans le mécanisme aléatoire (au hasard) dépendant, la fixation se fait au hasard avec formation d'un complexe ternaire. Les substrats ont des affinités différentes pour l'enzyme.

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1.6.3. Principaux types des mécanismes de catalyse des réactions à deux substrats.

1.6.3.1. Mécanismes de catalyse aléatoire.

Les mécanismes de catalyse enzymatique au hasard (aléatoires) sont caractérisés par le désordre dans la fixation des substrats et la libération des produits. Ce sont des mécanismes 'branchés'.

1.6.3.1.1. Mécanisme aléatoire dépendant ........ EXERCICES ..... EXAMENS ..

Le mécanisme de catalyse aléatoire (au hasard) dépendant est caractérisé par la fixation d'un d'un substrat sur l'enzyme E modifie l'affinité du deuxième substrat pour l'enzyme. Autrement dit, le substrat n'a pas la même affinité pour l'enzyme libre E et l'enzyme complexée ES. Sio on se place dans les conditions initiales (Etat de pré-équilibre rapide), la cinétique de la réaction pourra être résumée par:

Avec: KS1 <>KmS1 et KS2 <>KmS2

Le complexe productif est ES1S2. L'étape 5 (ES1S2 <---> E + P1 + P2) est plus lente . Elle est limitante. La vitesse de la réaction globale dépend de la vitesse de cette étape: v = k+5. (ES1S2)
Fixation dépendante:
La fixation de S2 sur E déplace l'équilibre E <---> ES1 vers E. Il en résulte une augmentation de KS1 (KS1 = (E)(S1)/(ES1)) (diminution de l'affinité de l'enzyme pour S1). Donc, S2 gène la fixation de S1. D'autre part, la fixation de S2 sur ES1, cette fois, déplace l'équilibre E <---> ES1 vers ES1. Il en résulte une diminution de KS1 (augmentation de l'affinité de l'enzyme pour S1). Donc, S2 favorise, cette fois, la fixation de S1. Le même raisonnement est valable quant à l'effet de S1 sur la fixation de S2.

Relation entre les constantes KS1, KS2, KmS1 et KmS2.
(1): KS1 = (E)(S1)/(ES1) implique (ES1) = (E)(S1)/KS1 (1')
(2): KS2 = (E)(S2)/(ES2) implique (ES2) = (E)(S2)/KS2 (2')
(3): KmS1 = (ES2)(S1)/(ES1S2); (4): KmS2 = (ES1)(S2)/(ES1S2)
(1') dans (4): KmS2 = (E)(S1)(S2)/[KS1.(ES1S2)] (4'); (2') dans (3): KmS1 = (E)(S1)(S2)/[KS2.(ES1S2)] (3')
(4') équivaut KS1.KmS2 = (E)(S1)(S2)/(ES1S2) (5) et (3') équivaut KS2.KmS1 = (E)(S1)(S2)/(ES1S2) (6)
Donc: KS1.KmS2 = KS2.KmS1

Equation de vitesse
La vitesse de la reaction globale est proportionnelle à la concentration du complexe ES1S2:
v = k+5.(ES1S2) avec (ES1S2) = (E)(S1)(S2)/[KS1.KmS2] d'après (5).
Vmax = k+5.(ET) avec (ET) = (E) + (ES1) + (ES2) + (ES1S2).doù:
v/Vmax=(ES1S2)/(ET)=[(E)(S1)(S2)/[KS1.KmS2]]/[(E)+[(E)(S1)/KS1]+[(E)(S2)/KS2]+[(E)(S1)(S2)/KS1.KmS2]]
En simplifiant par (E) et en divisant numérateur et dénominateur par :(S1)(S2)/[KS1.KmS2], on obtient:
V/Vmax = 1/[[KS1.KmS2/(S1)(S2)] + [KmS2/(S2)] + [KS1.KmS2/KS2.(S1)] + 1], sachant que KS1.KmS2 = KS2.KmS1 on aura:

sur le plan experimental, il est possible de déterminer le mécanisme de catalyse enzymatique en étudiant la vitesse de la réaction après avoir maintenue constante la concentration de l'un des substrats. Si S2 est en excès, les deux derniers termes du dénominateur s'annuleront et la vitesse deviendra indépendante de (S2): v = Vmax. 1/[1 + KmS1/(S1)] ou v = Vmax. (S1)/(S1) + KmS1. KS1 et KS2 sont des constantes de dissociation du système pour les substrats S1 et S2, respectivement. KmS1 et KmS2 sont des constantes de Michaelis du système pour les substrats S1 et S2, respectivement.

Linéarisation de l'équation de vitesse.
1/v = 1/Vmax. [1 + KmS1/(S1) + KmS2/(S2) + KS2.KmS1/(S1)(S2)]
Si on maintient (S2) constante et on fait varier (S1), 1/v = f(1/(S1) devient:
1/v = KmS1/Vmax.(1 + KS2/(S2)).1/(S1) + 1/Vmax.(1 + KmS2/(S2) qui est une droite de la forme y = a.x + b avec a = KmS1/Vmax.(1 + KS2/(S2) et b = 1/Vmax.(1 + KmS2/(S2).

Représentation graphiqu du mécanisme aléatoire dépendant
L'équation ci dessus montre que la pente (a) et l'intersection avec l'axe des ordonnées (b) sont toutes fonctions de S2.

Le même type de graphiques peut être obtenu en variant (S2) et en maintenant constante (S1).
Type d'inhibition par les analogues de substrats dans le mécanisme aléatoire dépendant.
L'addition d'un analogue de S2 (S2') entraîne une inhibition mixte exercée par S2' vis à vis de S1 (voir graphique).