La modulation de l'activité des enzymes, peut être assurée par des inhibiteurs qui forment des complexes binaires et/ou ternaires avec l'enzyme (E) et le substrat (S).
Les inhibiteurs mixte et non compétitif, formant des complexes ternaires avec l'enzyme et le substrat, sont des modulateurs de l'activité enzymatique en agissant sur les paramètres Km et Vmax.
Fixation de l'inhibiteur avec des affinités différentes sur les formes libre (E) et complexée (ES) de l'enzyme (Ki><Ki'). Cas de l'inhibiteur mixte
L'inhibiteur mixte est caractérisé par la fixation avec des affinités différentes sur l'enzyme libre (E) et l'enzyme complexée (ES). Ce type d'inhibition est connu cinétiquement par un changement de (diminution ou augmentation) de Ks et une diminution de Vmax. En effet, il y'a formation d'un complexe ternaire (ESI) non productif et non totalement déplaçable par excès de substrat (condition de détermination de Vmax). Seul le complexe ES est productif (ES ---> E + P, avec une constante de vitesse k3). Le type d'interaction est résumé dans la figure:
Equation de vitesse d'un inhibiteur mixte.
La constante k3 caractérise ES --->
E + P. La vitesse v = k3.(ES).
Ks = (E)(S)/(ES) (1), KI = (E)(I)/(EI) (2), KmS = (EI)(S)/(ESI)
(3) et KmI = (ES)(I)/(ESI) (4).
(1) donne (ES) = (E)(S)/Ks et (2) donne (EI) = (E)(I)/KI
Donc: KmS = (E)(I)(S)/KI.(ESI) et KmI = (E)(I)(S)/KS.(ESI).
D'où, respêctivement: KmS.KI = (E)(I)(S)/(ESI) et KmI.Ks
= (E)(S)(I)/(ESI). Donc: KmS.KI = KmI.Ks
sachant que v = k3.(ES) et Vmax = k3.(ET), avec (ET) = (E) + (ES)
+ (EI) + (ESI), v/Vmax = (E)/(ET).
v/Vmax = (ES)/(ET) = (ES)/[(E) + (ES) + (EI) + (ESI)].
Sachant que (E) = Ks.(ES)/(S), (EI) = (E)(I)/KI et (ESI) = (ES)(I)/KmI,
on aura:
v/Vmax = (ES)/[Ks.(ES)/(S) + (ES) + (EI)(I)/KI + (ES)(I)/KmI]. En
divisant par (ES) on aura:
v = Vmax.1/[Ks/(S) + 1 + Ks.(I)/(S).KI + (I)/KmI] = Vmax.1/[Ks/(S)[1
+ (I)/KI] + [1 + (I)/KI]].
En divisant par [1 + (I)/KmI] on aura l'équation de vitesse
suivante:
Donc,
en présence de I, l'affinité de l'enzyme pour son substrat est diminuée ou augmentée, car Ks a augmenté (multiplication de Ks par le facteur (1 + (I)/KI) et a diminué(division de Ks par le facteur (1 + (I)/KmI). Donc, tout dépend du rapport KI/KmI (plus de détails).
Représentations graphiques d'un inhibiteur mixte
On s'est limité ici aux représentations de Michaelis-Menten et Lineweaver-Burk. L'inhibiteur mixte se distingue facilement des autres inhibiteurs par deux représentations possibles sous
1/v = f(1/(S) (voir tableau
compararif des représentations graphiques des différents
inhibiteurs).
Fixation de l'inhibiteur avec les mêmes affinités sur les formes libre (E) et complexée (ES) de l'enzyme (Ki = Ki'). Cas de l'inhibiteur non compétitif
L'inhibiteur non compétitif est proche de l'inhibiteur mixte, sauf que le premier se fixe aussi bien sur (E) que sur (ES) avec la même affinité (KI = KmI). L'inhibiteur n'affecte pas la combinaison du substrat à son enzyme.
L'équilibre
E + S <--> ES est déplacé dans les deux sens de même degré. Ks reste inchangée (l'affinité de l'enzyme pour S ne varie plus). Par contre la formation d'un complexe
ternaire ESI non totalement déplaçable par excès de substrat, fait diminuer Vmax.
Equation de vitesse d'un inhibiteur non compétitif.
Comme dans le cas de l'inhibiteur
mixte, v/vmax = (ES)/(ET) = (ES)/[(E) + (ES) + (EI) + (ESI)].
En considérant l'équation KI = KmI et Sachant que (E)
= Ks.(ES)/(S), (EI) = (E)(I)/KI = (ES).Ks.(I)/[(S).KI] et (ESI) =
(ES)(I)/KI, on aura:
v/Vmax = (ES)/[Ks.(ES)/(S) + (ES) + Ks.(I)(ES)/(S).KI + (ES)(I)/KI].
En divisant par (ES) on aura:
v = Vmax.1/[Ks/(S) + 1 + Ks.(I)/(S).KI + (I)/KI] = Vmax.1/[Ks/(S)[1
+ (I)/KI] + [1 + (I)/KI]].
En mettant en facteur de [1 + (I)/KI] la somme du dénominateur,
on aura l'équation de vitesse suivante:
Cette
équation de vitesse est une simplification de l'équation de vitesse de l'inhibiteur mixte suite au remplacement de KmI par KI (plus de détails).
Représentations graphiques d'un inhibiteur non compétitif:
On s'est limité ici aux représentations de Michaelis-Menten
et Lineweaver-Burk. L'inhibiteur non compétitif se distingue
facilement des autres inhibiteurs par les courbes 1/v = f(1/(S) sous
forme d'un faisceau de droites faisant intersection sur l'axe des
abscisses (voir tableau
compararif des représentations graphiques des différents
inhibiteurs).
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mixte et non compétitif. Version Ar
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